Kanał na Youtube.
materiały zagraniczne
Jest co najmniej pięć dobrych książek, od których można zacząć przygodę z teorią węzłów, w zależności od tego, ile matematyki już się umie. Oprócz niżej wymienionych można sprawdzić Encyclopedia of knot theory (wbrew nazwie, to nie jest encyklopedia i niezbyt nadaje się do samodzielnej nauki!).
- Adams - The Knot Book
- Murasugi - Knot theory and its applications
- Lickorish - An introduction to knot theory
- Burde, Zieschang, Heusener - Knots
- Kawauchi - A survey of knot theory
kursy na uniwersytetach
- 2023/2024 Hamburg (Kobordyzmy i TQFT. Homologia Chowanowa dla splotów. Homologia Lee i niezmiennik Rasmussena. Kolorowy wielomian Jonesa i jego kategoryfikacje. Niezmiennik Rozansky'ego-Willisa. Algebry Heckego. Kwantowa dualnosć Schura-Weyla i gl(N) teoria motkowa. Bimoduły Soergela. Kompleksy Rouquiera i Rickarda).
- 2023/2024 Wrocław (Wstęp: definicje i przykłady węzłów i splotów, węzły dzikie i poskromione. Diagramy i równoważność węzłów, ruchy Reidemeistera. Liczby skrzyżowań, mostów, odwiązania, linkingu. Liczby 3-kolorowań i p-kolorowań. Skręt, nawias Kauffmana i wielomian Jonesa. Wielomian Jonesa węzłów alternujących. Powierzchnia Seiferta, genus i suma spójna węzłów. Grupy podstawowe węzłów i twierdzenie van Kampena. Wielomian Alexandera. Rozmaitości trójwymiarowe i chirurgia Dehna. Warkocze i ich grupy. "Węzły" wysokowymiarowe i slice knots).
- 2019/2020 California, LA (węzły i sploty; ruchy Reidemeistera; spin; lustra, odwrotności, sumy spójne, dubel Whiteheada; 3-kolorowania; wielomian Jonesa; hipotezy Taita; wielomian Alexandera/Conwaya; niezmiennik Wasiljewa).
- 2017/2018 Berlin (węzły i sploty, grupa, homologie, powierzchnie Seiferta, nakrycia cykliczne, wielomiany Alexandera i Jonesa, 3-rozmaitości i rozszczepienia Heegaarda, zgodność, grupy warkoczowe, rozgałęzienia nakryć).
- 2013/2014 Karlsruhe.
wykłady online
“Knots, homologies and physics” is a research program organized within the “Simons semester” series from March 1 until June 30, 2024. It is devoted to the analysis of the relations between knot theory and physics. The program is hosted at the Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, and co-organized by the Faculty of Mathematics, Informatics and Mechanics, and Faculty of Physics, University of Warsaw.
A crash course on knot theory #1 + #2 + #3 + #4
This course will begin with fundamentals of knot theory, then will go through generalized theories of knots. Finally we will construct functions for classifying knots and their generalizations that utilize combinatorial and graph theoretical approaches in their constructions.
Coloring. Alexander polynomial. Surfaces and genus. Braids. Fundamental group. The knot group. Linking number. Local moves on links. Jones polynomial. Slice and concordance. Concordance group.
Geometric techniques in knot theory
We will discuss methods of decomposing knot and link complements into polyhedra. Using hyperbolic geometry, angled structures, and normal surface theory, we analyze geometric and topological properties of knots and links.
hiperłącza
- stackexchange.com / mathoverflow.net: #knot-theory (mathoverflow.net); #knot-theory, #knot-invariants (math.stackexchange.com).
- strony domowe: Bar-Natana, Drora; Friedla, Stefana; Stojmenowa, Aleksandra; Thistlethwaite'a, Morwena;